Supposons que X soit un espace de Tychonoff, aussi appelé un espace T _{3 , 5} , et C(X) une algèbre des fonctions continues à valeurs réelles sur X. Supposons que P soit un Idéal premier dans C(X). Alors, l'Anneau quotient A = C(X)/P est par définition un domaine intégral qui est une algèbre réelle et qui peut être vue comme totalement ordonnée. Le corps quotient F de A est un corps superréel si F contient strictement les nombres réels R, c’est-à-dire que F n'est pas isomorphe à l'ordre de R, bien qu'ils peuvent être isomorphes en tant que corps.

Si l'idéal premier P est un idéal maximal, alors F est un corps de nombres hyperréels.

La terminologie est due à Dales et Woodin.

Références

• H. Garth Dales and W. Hugh Woodin : Super-Real Fields, Clarendon Press, 1996.

• L. Gillman and M. Jerison : Rings of Continuous Functions, Van Nostrand, 1960.